Рабочие программы

Рабочая программа по математике 11 класс

Пояснительная записка.

   Рабочая программа по математике разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Школы № 152 имени 33 гвардейской Севастопольской ордена Суворова стрелковой дивизии» городского округа Самара с учётом Примерной программы  основного общего образования по математике (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост.И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.:Мнемозина, 2009) (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы. Саставитель Т.А.Бурмистрова – М.:Просвещение,2010) 

 Рабочая программа ориентирована на учебники

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2004

2.А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2004

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2005

 Согласно учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю за счет федерального компонента - всего 170 часов, в том числе на изучение курса алгебры – 102 часа (3 часа в неделю), геометрии – 68 часов (2 часа в неделю).

Срок реализации программы – 2 года

 


Планируемые результаты.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 11-го класса учащиеся

знать:

· определение корня n-степени, его свойства;

·  как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

· как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

· как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным фор- мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

· как строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

· определения показательной функции;

· распознавать по виду показательные уравнения;

· распознавать по виду показательные неравенства;

· связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;

· как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания;

· свойства логарифмов;

· о методах решения логарифмических уравнении;

· алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания;

· формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма;

·  формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;

 

· понятие первообразной и неопределенного интеграла;

·  как вычисляются неопределенные интегралы;

· формулу Ньютона—Лейбница;

· основные способы равносильных переходов;

· о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок;

· основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной;

· о графическом  методе решения системы из двух и более уравнений.

 

уметь:

·         преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;

·         решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

·         строить график функции;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

·         самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

·         использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

·         формулировать свойства показательной функции, строить схематический график любой показательной функции;

·         решать простейшие показательные уравнения их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

·         решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод;

·         устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм, числа по определению;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;

·         решать простейшие логарифмические уравнения по определению;

·         решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду;

·         решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

·          изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

·         решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду;

·         вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций;

·         уметь определять понятия, приводить доказательства;

·         находить и использовать информацию;

·         составлять текст научного стиля;

·         передавать информацию сжато, полно, выборочно;

·         находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

·         вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

·         извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

·         составлять текст научного стиля;

·         выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;

·         применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений степени выше 2;

·         решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

·         решать неравенства с одной переменной;

·          изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

·         решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

·         обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

·         приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

 

 В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся  должны

знать:

·       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·       значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;

·       возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·       различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·       роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·         строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 


Содержание программы

АЛГЕБРА

   Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция  , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x) = h(g(x) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с оной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

 

ГЕОМЕТРИЯ

  Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


Тематическое планирование

(АЛГЕБРА)

№ урока

Разделы и темы программы

Количество часов, отводимых на изучение темы

1-6

Повторение

6

7-14

 Первообразная и интеграл

8

15-32

 Степени и корни. Степенная функция

18

54-61

 Показательная и логарифмическая функции

29

62-81

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20

82-89

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

9

90-102

Обобщающее повторение

12

 

 

Итого:102час.

 

 

Тематическое планирование

(ГЕОМЕТРИЯ)

№ урока

Разделы и темы программы

Количество часов, отводимых на изучение темы

1-15

Метод координат в пространстве.

15

16-35

 Цилиндр, конус, шар

20

36-57

 Объемы тел

22

58-68

Обобщающее повторение

11

 

 

Итого:68час.

 

 

Свидетельства

Search