Аннотации к программам

Аннотация к рабочей программе по математике (10-11 класс)

 

 

  Рабочая программа по физике разработана в соответствии: с учётом Примерной программы  основного общего образования по математике (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост.И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.:Мнемозина, 2009) (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы. Саставитель Т.А.Бурмистрова – М.:Просвещение,2010) .  Рабочая программа ориентирована на учебники

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2004

2.А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2004

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2005

 Согласно учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю за счет федерального компонента - всего 170 часов, в том числе на изучение курса алгебры – 102 часа (3 часа в неделю), геометрии – 68 часов (2 часа в неделю).   Срок реализации программы – 2 года.

  В результате изучения математики учащиеся 10-го класса должны

знать:

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

 уметь :

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; 

В  результате  изучения геометрии на базовом уровне в 10классе учащиеся должны

 знать:           

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, )

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

 

В результате изучения курса математики учащиеся11-го класса должны

знать:

· определение корня n-степени, его свойства;

·  как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

· как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

· как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным фор- мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

· как строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

· определения показательной функции;

· распознавать по виду показательные уравнения;

· распознавать по виду показательные неравенства;

· связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;

· как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания;

· свойства логарифмов;

· о методах решения логарифмических уравнении;

· алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания;

· формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма;

·  формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;

 

· понятие первообразной и неопределенного интеграла;

·  как вычисляются неопределенные интегралы;

· формулу Ньютона—Лейбница;

· основные способы равносильных переходов;

· о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок;

· основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной;

· о графическом  методе решения системы из двух и более уравнений.

 

·       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·       значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;

·       возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·       различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·       роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 

уметь:

·         преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;

·         решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

·         строить график функции;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

·         самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

·         использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

·         формулировать свойства показательной функции, строить схематический график любой показательной функции;

·         решать простейшие показательные уравнения их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

·         решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод;

·         устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм, числа по определению;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;

·         решать простейшие логарифмические уравнения по определению;

·         решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду;

·         решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

·          изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

·         решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду;

·         вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций;

·         уметь определять понятия, приводить доказательства;

·         находить и использовать информацию;

·         составлять текст научного стиля;

·         передавать информацию сжато, полно, выборочно;

·         находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

·         вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

·         извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

·         составлять текст научного стиля;

·         выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;

·         применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений степени выше 2;

·         решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

·         решать неравенства с одной переменной;

·          изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

·         решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

·         обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

·         приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·         строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 


 

Свидетельства

Search